Chimica, fisica, medicina, fisiologia… Tanti rami della scienza che si incontrano nel piatto che abbiamo davanti, nel boccone che stiamo per mangiare. E la matematica? Può la serva o regina delle scienze non essere tra gli invitati al banchetto? Ovvio che no. Tiene banco durante tutta la festa, e anche prima, durante i preparativi, con gli ortaggi ancora integri e crudi appena acquistati al mercato e con gli altri ingredienti ancora separati nella dispensa. Iniziamo da qui. Come sappiamo ci sono ortaggi di molte forme e colori. Alcune forme sono più semplici e altre più complesse. Andiamo così dalla forma cilindrica o a tronco di cono di zucchine e carote, rispettivamente, fino a una delle forme più affascinanti tra i prodotti della nostra terra: il broccolo romanesco. Questa verdura, pur essendo un cavolo, viene sfruttata non per le foglie ma per l’infiorescenza, ed è proprio questa infiorescenza che presenta una forma che ha sempre attirato i matematici. Partendo da una visione a distanza, osserviamo una specie di piramide e fin qui nulla di strano. Ma avvicinandosi ci accorgiamo che questo cono è formato da tante piramidi più piccole strutturate in modo simile all’ortaggio nella sua interezza. Anche queste piramidi più piccole sono composte da altre piramidi ancora più piccole. In pratica, più ci avviciniamo, più scorgeremo un’immagine che è sempre simile a quella precedente. Ogni parte dell’infiorescenza si dice che è autosomigliante al livello superiore. Questa struttura è tipica delle costruzioni matematiche denominate frattali, come per esempio il fiocco di neve di Koch che in figura vedete come si costruisce.

Un’altra figura che è molto presente in cucina mentre si prepara da mangiare è l’ellisse. L’avreste mai detto? Ci avete mai fatto caso? Certo i piatti sono tondi, i bicchieri pure (a cono o a cilindro che siano). Ma guardate una carota mentre la tagliate inclinando il taglio rispetto alla perpendicolare. La forma della fetta che ne uscirà non sarà un cerchio che è la sezione esatta della carota ma sarà un’ellisse. Lo stesso vi può capitare quando tagliate un salame felino, che tipicamente si taglia con una forte inclinazione. Le tipiche fette allungate sono ellissi. Più ci incliniamo, più aumenterà l’eccentricità dell’ellisse risultante. Vedrete ellissi anche quando bevete. Inclinando un bicchiere cilindrico, la superficie del liquido, che in origine formava un cerchio, si allungherà per dare vita a un’ellisse. Almeno, questo succede prima di aver bevuto troppo. Dopo potreste vedere anche gli unicorni, ma qui entriamo in un altro ramo di studi. 

PREPARARE UNA RICETTA

Ora passiamo alla preparazione di un piatto. Il primo passo da fare è preparare gli ingredienti e dosarli. Abbiamo cercato una nuova ricetta su Internet, questa sera ci sono amici a cena (che in questo periodo è un sogno). Siamo in 9 ma… la ricetta è solo per 4 persone. Eh già! Quasi tutte le ricette sono per quattro persone. Ecco allora che entra in gioco la matematica e in particolare le proporzioni. Se per 4 persone servono 200 grammi di farina, allora per 9 persone ne servono 450. 200:4=450:9 Facile, no? Ripetuto per tutti gli ingredienti avrremo le dosi di ingredienti belle pronte per essere mischiate ad arte. Già perché in cucina, come in molte delle nostre attività (matematica compresa), ci vuole raziocinio ma ci vuole anche una buona dose di estro, di fantasia. Eccoci pronti per cucinare. Abbiamo gli ingredienti a disposizione. Dobbiamo seguire passo passo passo la ricetta. Ma se andassimo un po’ a caso? Eh no, cari amici! Ricordate le operazioni viste alla elementari. Alcune avevano delle proprietà, altre non le avevano. Una delle proprietà più semplici era la proprietà commutativa: in una somma invertendo l’ordine degli addendi il risultato non cambia. Questo significa che fare 5+2 e fare 2+5 dà lo stesso risultato. Lo stesso vale anche per il prodotto: invertendo l’ordine dei fattori il risultato non cambia: 12×3 è uguale a 3×12. Ma se invece facessimo una sottrazione? O ancor peggio una divisione? Per esempio 5-2 è uguale a 3, invece 2-5 è uguale a -3. Se facciamo 12:3 otteniamo 4 ma se facciamo 3:12 il risultato sarà 0,25. Quindi si dice che la sottrazione e la divisione non godono della proprietà commutativa. Ecco, anche la cottura dei cibi e molti altre operazioni che si svolgono in cucina non godono della proprietà commutativa. Bisogna farle in un certo ordine e che, se invertito, potrebbe provocare un gran disastro. Facendo un esempio semplice: cosa succederebbe se al posto di scaldare l’olio (o sciogliere il burro se si preferisce) e poi mettere un uovo, mettessimo prima l’uovo e una volta cotto aggiungessimo l’olio? Il risultato, potete immaginarlo, non è entusiasmante. Siamo giunti quindi alla fine di questa breve gita matematica nelle nostre cucine. Se tutto è andato per il verso giusto, è pronto da mangiare e ci si può sedere a tavola. Potremmo chiederci in quanti modi si possono disporre le 9 persone intorno a un tavolo. Il calcolo combinatorio ci darebbe una grande mano calcolando tutte le permutazioni possibili. Ma questo poco riguarda l’alimentazione, è più un fatto di relazioni. Anche se del buon cibo facilita la compagnia e una buona compagnia rende speciale anche uno spaghetto aglio e olio fatto in fretta.