Ma di questo argomento si parla in questo numero quindi cerchiamo di capire come si può definire la famiglia. La matematica ci viene in aiuto. In matematica esiste il concetto di famiglia. A prima vista sembrerebbe una definizione che si sovrappone a quella di insiemi. La famiglia è una collezione di oggetti. Ma allora perché una definizione diversa? Sarebbe strano. I matematici non sprecano definizioni a caso, ogni definizione deve essere unica, non deve esserci confusione. E infatti è proprio così. La differenza tra un insieme e una famiglia è sostanziale. Se da un lato un insieme è una collezione di oggetti selezionati da un criterio oggettivo che definisce la caratteristica stessa dell’insieme. Dall’altro la famiglia è un sistema più complesso. Essa è composta da tre elementi che uniti definiscono cos’è una famiglia. I tre elementi sono: 1. un insieme di oggetti – o persone; 2. un insieme di indici – o definizioni; 3. una relazione che a ogni indice associa un unico oggetto dell’insieme (1). Questa relazione deve essere suriettiva, ovvero, per ogni oggetto esiste almeno una definizione al quale è associato. Però significa anche che a indici diversi può essere associato lo stesso elemento. E siccome un elemento è identificato dall’indice a cui è associato io posso avere lo stesso elemento rappresentato più volte nella famiglia. A questo punto è utile un esempio. Prendiamo una famiglia — non matematica — composta da 3 persone che si chiamano Paolo, Giulia e Veronica. Chiamiamo questo insieme F. Prendiamo un elenco di indici: padre, madre, marito, moglie, figlia. Chiamiamo questo insieme I A questo punto manca solo una relazione che assegna ogni indice a un oggetto dell’insieme F. Questa relazione sarà la funzione i. Questa famiglia, rappresentata dalla tripletta (I, i F), sarà quindi composta dai seguenti 5 oggetti: {Paolopadre, Paolomarito, Giuliamadre, Giuliamoglie, Veronicafiglia}. Come vediamo nella famiglia sono rappresentati gli oggetti e i ruoli che assumono. Compreso questo sistema possiamo ben capire l’infinità di famiglie che possiamo creare sulla carta. E questo ci porta a pensare come una definizione matematica, per quanto fredda e razionale — ma la matematica non è fredda, solo razionale —, può racchiudere tutta la nostra umanità. Ma soprattutto evidenzia un fattore fondamentale. Una famiglia non è costruita come un semplice insieme. Una famiglia è fatta da persone, dai ruoli e dalla relazione che assegna ad ogni persona il suo ruolo. Insomma, non servono tanti discorsi, bastano poche regole — quasi un gioco di società in scatola —, basta costruire un insieme di indici, un insieme di oggetti — persone, cose, animali — e poi divertirci a costruire la relazione tra questi due insiemi. Possiamo così creare infinite famiglie. Possiamo così rappresentare tutta l’umanità varia che rende questo mondo interessante e bello.
